Родился в селе Ак-Манай (ныне Каменское Ленинского района) в крестьянской семье. В 1928 г. окончил 7 классов, затем – школу фабрично-заводского ученичества. Работал вальцовщиком на металлургическом заводе в городе Керчь. В Красной Армии – с 1 апреля 1944 г. В действующей армии – с июля 1944 г. Воевал на 1-м Белорусском фронте. Принимал участие в Люблин-Брестской, Варшавско-Познанской, Восточно-Померанской и Берлинской наступательных операциях. В боях дважды был ранен. За мужество и героизм, проявленные в боях с немецко-фашистскими захватчиками, Л. А. Велиляев был награжден орденами Славы 3-х степеней. В январе 1948 г. он был демобилизован. Жил в Донецке, затем – в городе Антрацит (ныне Луганской области). Работал на шахте.

Информация о юбилеях/событиях:
— 15 мая 1919 года родился полный кавалер ордена Славы Леонид Абибулаевич Велиляев (Текущий год - юбилейный, c даты события прошло 105 лет)
— 27 декабря 1997 года умер полный кавалер ордена Славы Леонид Абибулаевич Велиляев (c даты события прошло 27 лет)